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Análisis de la curva de crecimiento latente

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Descripción general

Existen varios enfoques estadísticos que se pueden utilizar para analizar trayectorias de cambio en una variable o variables a lo largo del tiempo. El enfoque más simple es describir el cambio en una variable desde un punto de tiempo a un segundo punto de tiempo: la puntuación de cambio. Sin embargo, en los estudios longitudinales que involucran más de dos evaluaciones a lo largo del tiempo, se requieren técnicas más sofisticadas para describir no solo las trayectorias del cambio, sino también para determinar las interrelaciones de las variables y los predictores.

Descripción

El análisis de la curva de crecimiento latente (LGCA) es una técnica poderosa que se basa en el modelado de ecuaciones estructurales. Otro enfoque, que no se discutirá directamente aquí, es el modelado multinivel, que emplea las técnicas estadísticas de regresión lineal general y especifica efectos fijos y aleatorios. LGCA, por otro lado, considera los cambios a lo largo del tiempo en términos de un proceso subyacente, latente y no observado. Los dos enfoques son similares y en la mayoría de los casos producen estimaciones idénticas. Sin embargo, LGCA es más flexible que el modelado multinivel en algunos aspectos y puede explorar cuestiones que no son posibles con el modelado multinivel. Por ejemplo, el modelado multinivel trata las puntuaciones de tiempo de manera diferente. Si bien las puntuaciones de tiempo se consideran datos en MLM, pueden ser parámetros en LGCA y pueden estimarse. Con LGCA, en términos de trayectorias de cambio, se puede describir la dirección y la forma funcional. Además, la intersección de una curva, o su nivel inicial, se puede examinar si es de interés para la pregunta de investigación. Pero quizás lo más importante, en lugar de una estadística de grupo que proporciona la curva media o la intersección de la muestra, LGCA puede representar curvas únicas para cada individuo o grupo de individuos, representadas como desviaciones de la función promedio, además de probar hipótesis sobre trayectorias de interés para el investigador. La pérdida de información que resulta de promediar trayectorias únicas a veces se denomina sesgo de agregación. Si se postula que los individuos pueden tener cambios tanto positivos como negativos en una variable a lo largo del tiempo, entonces un procedimiento que agregue o promedie trayectorias no es apropiado para describir cambios, ya que la trayectoria de un individuo puede cancelar o enmascarar el efecto de otros. trayectorias.

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Uno de los puntos fuertes de LGCA es su flexibilidad. Uno puede analizar y modelar una variedad de parámetros de interés, comenzando desde una sola trayectoria de crecimiento en una sola variable (caracterizada por una intersección y pendiente) y progresando a modelos más complejos. De hecho, varios modelos pueden considerarse casos especiales o restringidos de modelos LGC, que son posibles cuando se cumplen supuestos particulares: por ejemplo, análisis de varianza de medidas repetidas y análisis factorial. LGCA permite dividir la varianza en el crecimiento y analizar diferentes predictores. Se pueden localizar grupos de casos que tienen curvas de crecimiento únicas. También es posible incorporar un error de medición específico en el tiempo, a diferencia de los enfoques de regresión tradicionales, que permite la heterocedasticidad y asegura la confiabilidad en los resultados al permitir estimar los parámetros por separado del error de medición. LGCA también permite la covarianza entre la varianza de la pendiente y la varianza de la intersección, a diferencia de los enfoques de regresión tradicionales. Finalmente, los modelos LGCA multivariados permiten modelar y probar asociaciones longitudinales entre varias variables de resultado medidas repetidamente a lo largo del tiempo. Una de las debilidades de LGCA es que utiliza el lenguaje y las técnicas de los modelos de ecuaciones estructurales (SEM), que requieren experiencia y capacitación avanzada para diseñar y analizar. Además, las observaciones faltantes y las observaciones espaciadas desigualmente a lo largo del tiempo requieren un tratamiento especial en los modelos.
Para comprender el enfoque analítico de LGCA, se requieren algunos antecedentes en SEM. Los SEM representan un marco de modelado general que permite probar patrones asociativos entre variables observadas y latentes. Permiten probar las relaciones entre variables a través de pruebas de las varianzas y covarianzas entre las variables. Los SEM se han utilizado para diversos fines, incluido el modelado causal, el análisis de ruta, el análisis factorial y los modelos de regresión. Muchos SEM se pueden escribir como diagramas de ruta. Por ejemplo, la ecuación de regresión lineal simple Y = aX + e se puede representar en el siguiente diagrama de ruta (reproducido de http://www.statsoft.com/textbook/structural-equation-modeling/ ). En los diagramas de ruta, las flechas conectan las variables independientes con las variables dependientes, con la flecha apuntando hacia la variable dependiente y con el coeficiente de ponderación anotado encima de la barra de flechas. Las varianzas de las variables independientes y los términos de error (o residuales) también se representan y se conectan a la variable apropiada con líneas curvas sin puntas de flecha. Las variables observadas están rodeadas por un recuadro y las variables latentes o no observadas están rodeadas por un óvalo.

Uno describe las interrelaciones hipotéticas entre las variables utilizando un diagrama de ruta de este tipo. Las reglas subyacentes de SEM permiten el cálculo de las varianzas y covarianzas de las variables utilizando datos observados. Luego, se realizan pruebas formales de las varianzas y covarianzas para ver si el modelo se ajusta a los datos. Para programar modelos LGCA, en general, se requieren al menos 3 medidas repetidas de una variable a lo largo del tiempo para modelar trayectorias (con solo 2 medidas en diferentes puntos temporales, lo mejor que se puede estimar es una línea recta). Además, una regla general es que al menos 300-500 casos son preferibles para una potencia adecuada en los análisis.

La programación y el análisis de modelos LGC suelen seguir una secuencia particular. Una secuencia potencial para el análisis es la siguiente: 1) un modelo de trayectoria de crecimiento lineal de dos factores (intersección, pendiente); 2) modelos exploratorios que evalúan tendencias cuadráticas y cúbicas en la trayectoria; 3) análisis de posibles predictores de la intersección y la pendiente; 4) evaluaciones de ajuste del modelo; y 5) cálculo o reporte de la probabilidad de ser miembro de un grupo o trayectoria en particular. La especificación y la presentación de informes de un diagrama de ruta también suele ser parte de esta secuencia de análisis e ilustra las relaciones hipotéticas entre factores en una forma accesible. Curiosamente, el tiempo no se trata como una variable explicativa como en las técnicas de regresión tradicionales. Más bien, en LGCA las cargas factoriales para la variable con medidas repetidas están restringidas para representar la tendencia temporal postulada. En este sentido, cada punto temporal se trata como una variable separada y, como resultado, la LGCA se denomina enfoque multivariante. Existe una variedad de programas de software diseñados para construir y analizar modelos de ecuaciones estructurales, incluidos Mplus, Amos, EQS, LISREL y SAS. Existen diferentes técnicas de estimación que se pueden utilizar en SEM en general, y LGCA en particular. Un procedimiento de estimación, que es óptimo para los datos faltantes, es la estimación de máxima verosimilitud de información completa (FIML), que utiliza todos los datos disponibles y no requiere la eliminación de variables por lista en el caso de valores faltantes.

Finalmente, un paso esencial en el análisis LGCA es evaluar el ajuste del modelo. Ya que es importante evaluar la probabilidad de rechazar el modelo hipotético de la curva de crecimiento latente, cuando el ajuste del modelo no es bueno o, en otros términos, no es correcto en la población. Dado que la mayoría de los LGM no encajan exactamente en la población, emplear un poder estadístico alto conduciría al rechazo de modelos de muy buen ajuste. Por lo tanto, al ajustar modelos, no se debe depender mucho de la prueba de razón de verosimilitud y se deben utilizar otros métodos que pueden involucrar varios índices, incluidos chi-cuadrado, índice de chi-cuadrado normalizado, índice de ajuste comparativo, índice de Tucker-Lew y raíz. Aproximación cuadrática media (RMSEA). Tenga en cuenta que estos índices de ajuste son distintos de los que se utilizan en la regresión tradicional, como AIC y BIC. Se pueden comparar diferentes modelos utilizando estos estadísticos de ajuste, pero es importante recordar que un modelo de buen ajuste no implica que ilustra una conexión causal entre los factores postulados.

Lecturas

Libros de texto y capítulos

  1. Li, Fuzhong. Análisis de curvas latentes: manual para analistas de datos de investigación. Instituto de Investigación de Oregon, Eugene, OR. Disponible aquí Consultado en abril de 2013. (Proporciona una breve introducción conceptual seguida de enfoques de programación detallados y código para LGCA utilizando varios programas diferentes).

  2. Willet JB, Bub K. Modelado de ecuaciones estructurales: análisis de la curva de crecimiento latente en: Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science, ed: Everitt BS y Howell DC. John Wiley & Sons, Chichester, 2005: 1912-1922. (Una exposición del uso de LGCA expresada en términos de modelado de ecuaciones estructurales, con una aplicación de ejemplo).

  3. Modelado de la curva de crecimiento latente. En: Preacher KJ, editor. Los Ángeles :: SAGE; 2008. Disponible aquí y aquí (Este libro proporciona una sólida introducción a los modelos de curva de crecimiento latente. Los autores describen de manera sucinta cómo se relacionan los modelos de curva de crecimiento latente y el modelo multinivel y cómo SEM representa los modelos de curva de crecimiento latente)

Artículos metodológicos

  1. Andruff H, Carraro N, Thompson A, Gaudreau P. Modelado de crecimiento de clases latentes: un tutorial. Tut Quant Meth Psych 2009; 5 (1): 11-24. (Una excelente introducción a LGCA con una explicación detallada de la programación de un análisis usando SAS)

  2. Hertzog C, Nesselroade JR. Evaluación del cambio psicológico en la edad adulta: una descripción general de los problemas metodológicos. Psych and Aging 2003; 18 (4): 639-657. (Una revisión completa de los problemas para medir y explicar el cambio a lo largo del tiempo. Proporciona muchos detalles sobre la base estadística conceptual de LGCA y modelos multinivel, y compara y contrasta el uso de ambos).

  3. Llabre M, Spitzer S, Siegel S, et al. Aplicar el modelo de la curva de crecimiento latente a la investigación de las diferencias individuales en la recuperación cardiovascular del estrés. Psychosom Med 2004; 66: 29-41. (Una ilustración del uso de LGCA con una buena y breve introducción conceptual a LGCA. Un apéndice también tiene código para el análisis en sí).

    programas de doctorado en psicología
  4. Stoel RD, van Den Wittenboer G, Hox J. Análisis de datos longitudinales mediante regresión multinivel y análisis de curva de crecimiento latente. Metodología de las Ciencias del Comportamiento 2003. (Una comparación clara y bien organizada de modelos LGCA y multinivel. El documento ilustra las diferencias entre MLM y LGCA cuando se violan ciertos supuestos y también muestra ejemplos en los que se prefiere LGCA sobre MLM y viceversa).

  5. MacCallum RC, Kim C, Malarkey WB, Kiecolt-Glaser JK. Estudio del cambio multivariante mediante modelos multinivel y modelos de curvas latentes. Investigación conductual multivariante. 1997; 32 (3): 215. (Se han realizado comparaciones entre modelos multinivel y modelos de curvas de crecimiento latente. Este documento presenta una descripción general de ambos, su relación y los casos en los que el uso de uno sería superior al uso del otro. Simplemente, MacCallum et al, proporcionan un (muy de largo), pero una revisión informativa de MLM y LGCA en el cambio univariante, también muestran cómo se aplican al cambio multivariado, presentan un ejemplo y luego comparan los dos enfoques).

Artículos de aplicación

  1. Brunet J, Sabiston CM, Chaiton M y col. La asociación entre la actividad física pasada y actual y los síntomas depresivos en adultos jóvenes: un estudio prospectivo de 10 años. Ann Epi 2013; 23: 25-30. (Un ejemplo del uso de LGCA para describir las asociaciones longitudinales entre la actividad física moderada-vigorosa de los adolescentes y los síntomas depresivos en la edad adulta joven. Ilustra la superposición entre los enfoques de modelos de múltiples niveles y LGCA para analizar el cambio a lo largo del tiempo).

  2. Griffin MJ, Wardell JD, Read JP. Victimización sexual reciente y comportamiento de bebida en estudiantes universitarios recién matriculados: un análisis de crecimiento latente. Psych Add Behav 2013: publicación avanzada en línea. Doi: 10.1037 / a0031831. (Un ejemplo del uso de LGCA para describir asociaciones entre el momento de la victimización sexual y el momento de la conducta de beber. Ilustra bien el enfoque gradual para la construcción e interpretación de modelos).

  3. Heine C, Browning C, Cowlishaw S, Kendig H. Trayectorias de las dificultades auditivas de los adultos mayores: examen de la influencia de los comportamientos de salud y la actividad social durante 10 años. Geriatr Gerontol Int 2013: en línea doi: 10.1111 / ggi.12030. (Un ejemplo del uso de LGCA para describir las trayectorias del deterioro de la audición en relación con la edad y factores de estilo de vida como la nutrición, el tabaquismo y la actividad social. Incorpora un breve resumen del uso de LGCA y una explicación lúcida de los resultados y la forma para interpretar modelos LGCA.)

    ejemplos de análisis de redes sociales
  4. Zahodne LB, Devanand DP, Stern Y. Cambio cognitivo y funcional acoplado en la enfermedad de Alzheimer y la influencia de los síntomas depresivos. J Alzh Dis 2013; 34: 851-60. (Un ejemplo del uso de un modelo LCGA multivariante para examinar asociaciones longitudinales entre cognición, función y depresión en pacientes con enfermedad de Alzheimer seguidos cada 6 meses durante 5,5 años).

  5. Muthen, Bengt O. Análisis de datos longitudinales utilizando modelos de variables latentes con parámetros variables. (2011).

  6. Jackson, Joshua J. y col. ¿Puede un perro viejo aprender (y querer experimentar) nuevos trucos? El entrenamiento cognitivo aumenta la apertura a la experiencia en los adultos mayores. Psicología y envejecimiento 27.2 (2012): 286 (Este artículo fue uno de los primeros estudios que describieron el cambio en el rasgo de personalidad (apertura) como resultado de la exposición a una intervención destinada a mejorar el funcionamiento cognitivo. En el análisis, los investigadores utilizaron LGM porque querían ajustar el error de medición resultante de medidas repetidas).

Cursos

  1. A El taller de un día sobre el modelado de curvas de crecimiento está disponible a través de EPIC.

  2. Modelado avanzado de ecuaciones estructurales impartido por Randall Schumacker. Disponible aquí (Este es un curso en línea que ilustra modelos SEM avanzados acompañados de aplicaciones prácticas. Sin embargo, también les enseña a los estudiantes cómo incorporar curvas de crecimiento variable latente en modelos)

  3. Modelos de curvas de crecimiento latente (LGCM): un enfoque de modelado de ecuaciones estructurales (Chapel Hill, NC) (2-6 de junio de 2014). Disponible aquí . (Este curso ofrecerá una introducción conceptual a los modelos LGC, sus teorías y aplicaciones. Sin embargo, se requieren conocimientos previos en el software SEM).

  4. Introducción al modelado de ecuaciones estructurales, curso en línea Disponible aquí

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